Реши систему уравнений: {7x + 2y = 0, 4y + 9x = 10;}

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения: 1) $7x + 2y = 0$ 2) $9x + 4y = 10$ Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давай попробуем метод сложения. Для этого нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных были противоположны. Например, давай сделаем коэффициенты при $y$ противоположными. В первом уравнении у $y$ стоит 2, а во втором 4. Если мы умножим первое уравнение на -2, то у нас получится -4y, что будет противоположно 4y из второго уравнения. Умножаем первое уравнение на -2: $$(-2) \cdot (7x + 2y) = (-2) \cdot 0$$ $$-14x - 4y = 0$$ Теперь у нас новая система: 1) $-14x - 4y = 0$ 2) $9x + 4y = 10$ Сложим эти два уравнения. Левые части складываем с левыми, а правые — с правыми: $$(-14x - 4y) + (9x + 4y) = 0 + 10$$ $$-14x + 9x - 4y + 4y = 10$$ $$-5x = 10$$ Теперь найдём $x$: $$x = \frac{10}{-5}$$ $$x = -2$$ Мы нашли $x$. Теперь подставим это значение в одно из исходных уравнений, например, в первое ($7x + 2y = 0$), чтобы найти $y$. $$7 \cdot (-2) + 2y = 0$$ $$-14 + 2y = 0$$ Перенесём -14 на правую сторону, изменив знак: $$2y = 14$$ Теперь найдём $y$: $$y = \frac{14}{2}$$ $$y = 7$$ Итак, мы нашли значения $x$ и $y$. **Ответ:** $x = -2$, $y = 7$