Реши систему уравнений: 3x-y=7, 2x+3y=1.

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Есть несколько способов, но один из самых удобных — это метод сложения или вычитания. Наша цель — сделать так, чтобы при сложении или вычитании уравнений одна из переменных исчезла. $$\begin{cases} 3x-y=7, \\ 2x+3y=1. \end{cases}$$ Смотри, в первом уравнении у нас есть "$-y$", а во втором "$+3y$". Если мы умножим первое уравнение на 3, то у нас получится "$-3y$". Тогда "$-3y$" и "$+3y$" при сложении дадут ноль, и переменная $y$ исчезнет! 1. Умножаем первое уравнение на 3: $$3 \cdot (3x - y) = 3 \cdot 7$$ $$9x - 3y = 21$$ 2. Теперь у нас есть новая система: $$\begin{cases} 9x-3y=21, \\ 2x+3y=1. \end{cases}$$ 3. Сложим эти два уравнения. Складываем левые части и правые части отдельно: $$(9x - 3y) + (2x + 3y) = 21 + 1$$ $$9x - 3y + 2x + 3y = 22$$ $$(9x + 2x) + (-3y + 3y) = 22$$ $$11x + 0y = 22$$ $$11x = 22$$ 4. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 11: $$x = \frac{22}{11}$$ $$x = 2$$ 5. Мы нашли значение $x$. Теперь нужно найти $y$. Для этого подставим $x=2$ в любое из исходных уравнений. Возьмём первое уравнение: $3x - y = 7$. $$3 \cdot 2 - y = 7$$ $$6 - y = 7$$ 6. Чтобы найти $y$, перенесём 6 в правую часть уравнения. Не забудь поменять знак при переносе: $$-y = 7 - 6$$ $$-y = 1$$ 7. Теперь умножим обе части на -1, чтобы найти $y$: $$y = -1$$ Мы нашли оба значения: $x=2$ и $y=-1$. **Ответ:** $x=2$, $y=-1$.