Решите систему уравнений используя способ сложения: x² + 4y = 10, x - 2y = -5

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить систему способом сложения, нужно уравнять коэффициенты при одной из переменных. Удобнее всего уравнять коэффициенты при $y$. 1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить в нём $-4y$: $\begin{cases} x^2 + 4y = 10 \\ 2x - 4y = -10 \end{cases}$ 2. Сложим уравнения почленно: $(x^2 + 4y) + (2x - 4y) = 10 + (-10)$ $x^2 + 2x = 0$ 3. Решим полученное квадратное уравнение, вынеся $x$ за скобки: $x(x + 2) = 0$ $x_1 = 0$ или $x_2 = -2$ 4. Найдем соответствующие значения $y$, подставив $x$ во второе уравнение системы ($x - 2y = -5$): Если $x_1 = 0$: $0 - 2y = -5 \Rightarrow -2y = -5 \Rightarrow y_1 = 2,5$ Если $x_2 = -2$: $-2 - 2y = -5 \Rightarrow -2y = -3 \Rightarrow y_2 = 1,5$ **Ответ: (0; 2,5), (-2; 1,5)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи