Реши уравнение (x - 5)(x - 1) - 21 = 0

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Тут нужно немного раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Вот как мы это сделаем: 1. **Раскроем скобки.** Для этого умножим каждое число из первой скобки на каждое число из второй: $$(x \cdot x) + (x \cdot (-1)) + ((-5) \cdot x) + ((-5) \cdot (-1)) - 21 = 0$$ $$x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0$$ 2. **Приведём подобные слагаемые.** Это значит, что мы складываем или вычитаем числа, которые похожи: $$x^2 + (-1 - 5)x + (5 - 21) = 0$$ $$x^2 - 6x - 16 = 0$$ 3. **Решим квадратное уравнение.** Мы получили обычное квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$. Здесь $a=1$, $b=-6$, $c=-16$. Его можно решить с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$ $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16)$$ $$D = 36 - (-64)$$ $$D = 36 + 64$$ $$D = 100$$ Так как $D > 0$, у нас будет два корня. Формула для корней: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$$ $$x_1 = \frac{6 + 10}{2}$$ $$x_1 = \frac{16}{2}$$ $$x_1 = 8$$ $$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$$ $$x_2 = \frac{6 - 10}{2}$$ $$x_2 = \frac{-4}{2}$$ $$x_2 = -2$$ **Ответ:** $x_1 = 8$, $x_2 = -2$