Реши уравнение (х-1)(x+3)=12 и запиши меньший корень, если их несколько

Привет! Давай вместе решим это уравнение. У нас есть уравнение: $$(x-1)(x+3)=12$$ Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Каждое слагаемое из первой скобки умножим на каждое слагаемое из второй скобки: $$x \cdot x + x \cdot 3 - 1 \cdot x - 1 \cdot 3 = 12$$ $$x^2 + 3x - x - 3 = 12$$ Теперь приведём подобные слагаемые ($3x - x$): $$x^2 + 2x - 3 = 12$$ Чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения ($ax^2 + bx + c = 0$), перенесём число 12 из правой части в левую с противоположным знаком: $$x^2 + 2x - 3 - 12 = 0$$ $$x^2 + 2x - 15 = 0$$ Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Мы можем решить его, например, с помощью дискриминанта. В нашем уравнении: $a=1$, $b=2$, $c=-15$. Формула дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$ Подставляем наши значения: $$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)$$ $$D = 4 - (-60)$$ $$D = 4 + 60$$ $$D = 64$$ Так как дискриминант больше нуля ($D > 0$), у уравнения есть два разных корня. Найдём их по формуле: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Для первого корня: $$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$$ $$x_1 = \frac{-2 + 8}{2}$$ $$x_1 = \frac{6}{2}$$ $$x_1 = 3$$ Для второго корня: $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$$ $$x_2 = \frac{-2 - 8}{2}$$ $$x_2 = \frac{-10}{2}$$ $$x_2 = -5$$ Мы получили два корня: $x_1 = 3$ и $x_2 = -5$. В задании сказано, что если корней больше одного, нужно записать меньший из них. Сравниваем 3 и -5. Число -5 меньше, чем 3. **Ответ: -5**