Задание все нужны быть

Конечно, давай решим эти задания!

1. Вычислите: -4 * (89 - 23)

Сначала выполняем действие в скобках: 89 - 23 = 66

Затем умножаем: -4 * 66 = -264

Ответ: -264

2. Вычислите: (2/3 - 1/2) : 5/6

Сначала вычисляем разность в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю, который равен 6:

2/3 = 4/6

1/2 = 3/6

Теперь вычитаем: 4/6 - 3/6 = 1/6

Затем делим 1/6 на 5/6. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь:

1/6 : 5/6 = 1/6 * 6/5 = 6/30

Сокращаем дробь: 6/30 = 1/5

Ответ: 1/5

3. Найдите значение выражения -3|x| + 21, при x = -5

Подставляем значение x = -5 в выражение: -3 * |-5| + 21

Модуль числа -5 равен 5: -3 * 5 + 21

Умножаем: -15 + 21

Складываем: -15 + 21 = 6

Ответ: 6

4. Найдите неизвестное значение x из равенства 5x + 3x = 2.4 - 0.8

Сначала упрощаем обе части уравнения:

5x + 3x = 8x

2.4 - 0.8 = 1.6

Теперь уравнение выглядит так: 8x = 1.6

Чтобы найти x, делим обе части на 8: x = 1.6 / 8 = 0.2

Ответ: 0.2

5. Катер прошёл по течению 72 км за 3 ч. За сколько часов он пройдет обратный путь, если скорость течения 2 км/ч?

Сначала найдем скорость катера по течению: 72 км / 3 ч = 24 км/ч

Обозначим собственную скорость катера как Vк. Тогда Vк + Vтеч = 24 км/ч, где Vтеч = 2 км/ч.

Значит, собственная скорость катера Vк = 24 - 2 = 22 км/ч.

Против течения скорость катера будет Vк - Vтеч = 22 - 2 = 20 км/ч.

Теперь найдем время, которое потребуется на обратный путь: 72 км / 20 км/ч = 3.6 ч.

Ответ: 3.6 часа

6. Вычислите: 1 2/5 : (2/3 - 1/5) + 3 1/2

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:

1 2/5 = 7/5

3 1/2 = 7/2

Теперь вычисляем разность в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 15:

2/3 = 10/15

1/5 = 3/15

10/15 - 3/15 = 7/15

Дальше делим 7/5 на 7/15: 7/5 : 7/15 = 7/5 * 15/7 = 105/35 = 3

Теперь складываем: 3 + 7/2 = 6/2 + 7/2 = 13/2 = 6 1/2

Ответ: 6 1/2

7. В доме 360 квартир. В каждом подъезде одинаковое число квартир, больше 50, но меньше 80. Сколько подъездов в доме?

Нужно найти число, на которое делится 360 и которое находится в диапазоне от 50 до 80. Давай попробуем разные варианты.

360 / 50 = 7,2 (не подходит, так как число подъездов должно быть целым)

360 / 60 = 6 (подходит)

360 / 70 = 5,14 (не подходит)

360 / 80 = 4,5 (не подходит)

Значит, в каждом подъезде 60 квартир, а подъездов 6.

Ответ: 6 подъездов

8. В трёх коробках лежат карандаши. В первой коробке карандашей в 4 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во второй - 60% количества карандашей в третьей коробке, а в третьей коробке 50 карандашей. Сколько всего карандашей в трёх коробках?

Пусть в первой коробке x карандашей, во второй y карандашей, а в третьей 50 карандашей.

Тогда x = (y + 50) / 4 (в первой коробке в 4 раза меньше, чем в двух других вместе)

y = 0.6 * 50 = 30 (во второй коробке 60% от количества в третьей)

Подставляем значение y в первое уравнение: x = (30 + 50) / 4 = 80 / 4 = 20

Теперь находим общее количество карандашей: 20 + 30 + 50 = 100

Ответ: 100 карандашей

9. В двузначном числе цифра единиц на 2 больше цифры десятков. Если цифры поменять местами, число увеличится на 18. Найдите исходное число.

Пусть цифра десятков x, тогда цифра единиц x + 2.

Исходное число: 10x + (x + 2)

Число с переставленными цифрами: 10(x + 2) + x

Составляем уравнение: 10(x + 2) + x - (10x + (x + 2)) = 18

Раскрываем скобки: 10x + 20 + x - 10x - x - 2 = 18

Упрощаем: 18 = 18

Это значит, что x может быть любым числом от 1 до 7 (чтобы x + 2 было однозначным числом).

Если x = 1, то число 13. 31 - 13 = 18. Подходит!

Ответ: 13

Надеюсь, теперь всё понятно! Если есть ещё вопросы, обязательно спрашивай.