Найдите значение выражения: а) 4 1/11 : 1 3/22;

1. Найдите значение выражения: а) $4\frac{1}{11} : 1\frac{3}{22} = \frac{45}{11} : \frac{25}{22} = \frac{45}{11} \cdot \frac{22}{25} = \frac{9 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{18}{5} = 3,6$ б) $\frac{2\frac{2}{5}}{1\frac{1}{15}} = \frac{\frac{12}{5}}{\frac{16}{15}} = \frac{12}{5} \cdot \frac{15}{16} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{9}{4} = 2,25$ в) $\frac{4,2}{25,2} = \frac{42}{252} = \frac{1}{6}$ г) $\frac{1,56}{2\frac{1}{6}} = \frac{1,56}{\frac{13}{6}} = 1,56 \cdot \frac{6}{13} = \frac{156}{100} \cdot \frac{6}{13} = \frac{12 \cdot 13}{100} \cdot \frac{6}{13} = \frac{12 \cdot 6}{100} = \frac{72}{100} = 0,72$ 2. Засеяли $\frac{8}{9}$ поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля? Пусть $x$ — площадь всего поля. Тогда: $\frac{8}{9}x = 360$ $x = 360 : \frac{8}{9}$ $x = 360 \cdot \frac{9}{8}$ $x = 45 \cdot 9$ $x = 405$ га **Ответ: 405 га** 3. Решите уравнение $m - \frac{2}{11}m = 9,9$. $\frac{11}{11}m - \frac{2}{11}m = 9,9$ $\frac{9}{11}m = 9,9$ $m = 9,9 : \frac{9}{11}$ $m = \frac{99}{10} \cdot \frac{11}{9}$ $m = \frac{11}{10} \cdot 11$ $m = \frac{121}{10}$ $m = 12,1$ **Ответ: 12,1** 4. Коля собрал 76 грибов: подосиновиков и белых. Белых грибов было в $1\frac{5}{7}$ раза больше, чем подосиновиков. Сколько грибов каждого вида собрал Коля? Пусть $x$ — количество подосиновиков. Тогда белых грибов $1\frac{5}{7}x = \frac{12}{7}x$. Всего грибов $x + \frac{12}{7}x = 76$ $\frac{7}{7}x + \frac{12}{7}x = 76$ $\frac{19}{7}x = 76$ $x = 76 : \frac{19}{7}$ $x = 76 \cdot \frac{7}{19}$ $x = 4 \cdot 7$ $x = 28$ подосиновиков. Белых грибов: $\frac{12}{7} \cdot 28 = 12 \cdot 4 = 48$ белых грибов. Проверка: $28 + 48 = 76$. **Ответ: 28 подосиновиков, 48 белых грибов.** 5. Сравните числа $a$ и $b$, если $\frac{3}{8}$ числа $a$ составляют 72 % числа $b$ (числа $a$ и $b$ не равны нулю). Нам дано, что $\frac{3}{8}a = 0,72b$. Выразим $a$ через $b$: $a = 0,72b : \frac{3}{8}$ $a = \frac{72}{100}b \cdot \frac{8}{3}$ $a = \frac{24}{100}b \cdot 8$ $a = \frac{192}{100}b$ $a = 1,92b$ Так как $a = 1,92b$ и числа $a, b$ не равны нулю, то $a$ больше $b$. **Ответ: $a > b$**