Радиус OM окружности с центром О делит хонду AB пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде AB

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай докажем это утверждение!

Дано:

Доказать: Касательная, проведённая через точку M, параллельна хорде AB.

Доказательство:

Так как радиус OM делит хорду AB пополам, то OM перпендикулярен AB. (Это свойство радиуса, проведённого к середине хорды).
Касательная, проведённая через точку M, перпендикулярна радиусу OM (по определению касательной к окружности).
Таким образом, касательная перпендикулярна OM, а OM перпендикулярен AB.
Если две прямые (в нашем случае касательная и хорда AB) перпендикулярны одной и той же прямой (OM), то они параллельны друг другу.

Вывод: Касательная, проведённая через точку M, параллельна хорде AB.

Что ещё задавали пользователи