ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков вопросы - стр.71

1. **Индукция** (от лат. *inductio* — наведение) — это метод рассуждения, при котором на основе изучения отдельных (частных) фактов и случаев делается общий вывод. Иными словами, это переход от частного к общему. 2. **Полная и неполная индукция:** * **Полная индукция** — это метод рассуждения, при котором общий вывод формулируется на основании исследования абсолютно всех возможных частных случаев. Вывод, полученный с помощью полной индукции, всегда является строго доказанным и истинным. * **Неполная индукция** — это метод рассуждения, при котором общий вывод делается на основе проверки лишь некоторых (отдельных) частных случаев. Заключение, полученное с помощью неполной индукции, носит характер предположения (гипотезы) и может оказаться ложным, поэтому оно требует строгого математического доказательства. 3. **Метод математической индукции** — это метод доказательства истинности утверждений, зависящих от натурального параметра $n$, для всех $n \in \mathbb{N}$ (начиная с некоторого $n_0$). Метод состоит из двух обязательных шагов: 1) **База индукции:** проверяется справедливость утверждения для наименьшего значения параметра, обычно при $n = 1$ (или при $n = n_0$). 2) **Индукционный шаг:** предполагается, что утверждение верно для произвольного натурального числа $n = k$ ($k \ge n_0$), и доказывается, что из этого предположения следует его истинность для следующего натурального числа $n = k + 1$. Если оба шага доказательства выполнены, то на основании принципа математической индукции данное утверждение считается истинным для любого натурального числа $n \ge n_0$.