ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.55

При бросании игральной кости дважды общее число равновозможных элементарных исходов равно: $$ n = 6 \cdot 6 = 36 $$ Событие «выпавшее очко меньше $3$» означает, что на грани выпало число $1$ или $2$ (всего $2$ исхода). Числа, не меньшие $3$ — это $3, 4, 5, 6$ (всего $4$ исхода). 1) Пусть событие $A$ — «по крайней мере один раз выпавшее очко окажется меньше $3$». Противоположное событие $\overline{A}$ состоит в том, что ни разу не выпадет очко меньше $3$ (то есть в оба броска выпадут числа от $3$ до $6$). Число исходов, благоприятствующих событию $\overline{A}$: $$ m(\overline{A}) = 4 \cdot 4 = 16 $$ Тогда число исходов, благоприятствующих событию $A$: $$ m(A) = n - m(\overline{A}) = 36 - 16 = 20 $$ По классическому определению вероятности: $$ P(A) = \frac{m(A)}{n} = \frac{20}{36} = \frac{5}{9} $$ 2) Пусть событие $B$ — «ровно один раз выпавшее очко окажется меньше $3$». Данное событие наступает в двух случаях: - в первый раз выпало число меньше $3$, а во второй раз — не меньше $3$: $2 \cdot 4 = 8$ исходов; - в первый раз выпало число не меньше $3$, а во второй раз — меньше $3$: $4 \cdot 2 = 8$ исходов. Число благоприятных исходов для события $B$: $$ m(B) = 8 + 8 = 16 $$ Вероятность события $B$: $$ P(B) = \frac{m(B)}{n} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} $$ **Ответ:** 1) $\dfrac{5}{9}$; 2) $\dfrac{4}{9}$.