ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 4 - 4.97

1) Применим формулу косинуса суммы углов: $$ \cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta $$ Полагая $\alpha = 40^\circ$ и $\beta = 20^\circ$, получаем: $$ \cos 40^\circ \cos 20^\circ - \sin 40^\circ \sin 20^\circ = \cos(40^\circ + 20^\circ) = \cos 60^\circ = \frac{1}{2} $$ 2) Применим формулу косинуса разности углов: $$ \cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta $$ Полагая $\alpha = 70^\circ$ и $\beta = 40^\circ$, получаем: $$ \cos 70^\circ \cos 40^\circ + \sin 70^\circ \sin 40^\circ = \cos(70^\circ - 40^\circ) = \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} $$ **Ответ:** 1) $\frac{1}{2}$; 2) $\frac{\sqrt{3}}{2}$.