ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 4 - 4.67

Для вычисления значения выражения воспользуемся формулами приведения и тригонометрическими соотношениями: 1. Применим формулу приведения для котангенса. Так как аргумент содержит $\frac{3\pi}{2}$, наименование функции меняется на сходную ($\operatorname{ctg}$ меняется на $\operatorname{tg}$). Угол $\frac{3\pi}{2} + \alpha$ лежит в IV координатной четверти, где котангенс отрицателен: $$ \operatorname{ctg}\left(\frac{3\pi}{2} + \alpha\right) = -\operatorname{tg}\alpha $$ 2. Выразим тангенс через котангенс, используя соотношение $\operatorname{tg}\alpha = \frac{1}{\operatorname{ctg}\alpha}$: $$ -\operatorname{tg}\alpha = -\frac{1}{\operatorname{ctg}\alpha} $$ 3. Подставим заданное значение $\operatorname{ctg}\alpha = \frac{10}{11}$: $$ -\frac{1}{\frac{10}{11}} = -\frac{11}{10} = -1,1 $$ Ответ: $-\frac{11}{10}$ (или $-1,1$).