ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 4 - 4.65

1) Применим формулу приведения $\sin(180^\circ + \alpha) = -\sin \alpha$: $$ \sin 240^\circ = \sin(180^\circ + 60^\circ) = -\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} $$ 2) Воспользуемся свойством чётности косинуса $\cos(-\alpha) = \cos \alpha$ и формулой приведения $\cos(180^\circ + \alpha) = -\cos \alpha$: $$ \cos(-210^\circ) = \cos 210^\circ = \cos(180^\circ + 30^\circ) = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} $$ 3) Представим аргумент в виде суммы $\pi + \frac{\pi}{6}$ и применим формулу приведения $\cos(\pi + \alpha) = -\cos \alpha$: $$ \cos \frac{7\pi}{6} = \cos\left(\pi + \frac{\pi}{6}\right) = -\cos \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2} $$ 4) Представим аргумент в виде суммы $\pi + \frac{\pi}{3}$ и применим формулу приведения $\cos(\pi + \alpha) = -\cos \alpha$: $$ \cos \frac{4\pi}{3} = \cos\left(\pi + \frac{\pi}{3}\right) = -\cos \frac{\pi}{3} = -\frac{1}{2} $$ **Ответ:** 1) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$; 2) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$; 3) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$; 4) $-\frac{1}{2}$.