ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.37

Для нахождения разности арифметической прогрессии $d$ воспользуемся формулой $n$-го члена: $$ a_n = a_1 + (n - 1)d $$ Отсюда выразим разность: $$ d = \frac{a_n - a_1}{n - 1} $$ 1) Дано: $a_1 = 2$, $a_{10} = 92$, $n = 10$. Подставим значения в формулу: $$ a_{10} = a_1 + 9d $$ $$ 92 = 2 + 9d $$ $$ 9d = 92 - 2 $$ $$ 9d = 90 $$ $$ d = 10 $$ 2) Дано: $a_1 = -7$, $a_{16} = 2$, $n = 16$. Подставим значения в формулу: $$ a_{16} = a_1 + 15d $$ $$ 2 = -7 + 15d $$ $$ 15d = 2 - (-7) $$ $$ 15d = 9 $$ $$ d = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0,6 $$ 3) Дано: $a_1 = 0$, $a_{66} = -92$, $n = 66$. Подставим значения в формулу: $$ a_{66} = a_1 + 65d $$ $$ -92 = 0 + 65d $$ $$ 65d = -92 $$ $$ d = -\frac{92}{65} = -1\frac{27}{65} $$ Ответ: 1) $d = 10$; 2) $d = 0,6$; 3) $d = -1\frac{27}{65}$.