ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.23

1) $$ \begin{cases} x + y = 1, \\ x - y = 5 \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения системы: $$ (x + y) + (x - y) = 1 + 5 $$ $$ 2x = 6 $$ $$ x = 3 $$ Подставим $x = 3$ в первое уравнение: $$ 3 + y = 1 $$ $$ y = 1 - 3 $$ $$ y = -2 $$ Ответ: $(3; -2)$. --- 2) $$ \begin{cases} 2x - 7y = 39, \\ x + y = -3 \end{cases} $$ Выразим $x$ из второго уравнения: $$ x = -3 - y $$ Подставим полученное выражение вместо $x$ в первое уравнение: $$ 2(-3 - y) - 7y = 39 $$ $$ -6 - 2y - 7y = 39 $$ $$ -9y = 39 + 6 $$ $$ -9y = 45 $$ $$ y = -5 $$ Найдем значение $x$: $$ x = -3 - (-5) = -3 + 5 = 2 $$ Ответ: $(2; -5)$. --- 3) $$ \begin{cases} 5x - 2y = -12, \\ 3x + 4y = -2 \end{cases} $$ Умножим первое уравнение на $2$, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $$ \begin{cases} 10x - 4y = -24, \\ 3x + 4y = -2 \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения: $$ (10x + 3x) + (-4y + 4y) = -24 + (-2) $$ $$ 13x = -26 $$ $$ x = -2 $$ Подставим найденное значение $x = -2$ во второе уравнение: $$ 3 \cdot (-2) + 4y = -2 $$ $$ -6 + 4y = -2 $$ $$ 4y = -2 + 6 $$ $$ 4y = 4 $$ $$ y = 1 $$ Ответ: $(-2; 1)$. --- 4) $$ \begin{cases} x + 2y = 5, \\ -x + 7y = 13 \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения системы: $$ (x - x) + (2y + 7y) = 5 + 13 $$ $$ 9y = 18 $$ $$ y = 2 $$ Подставим $y = 2$ в первое уравнение: $$ x + 2 \cdot 2 = 5 $$ $$ x + 4 = 5 $$ $$ x = 5 - 4 $$ $$ x = 1 $$ Ответ: $(1; 2)$.