ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.19

Квадратичная функция задана формулой: $$ y = nx^2 + mx $$ Для параболы $y = ax^2 + bx + c$ коэффициенты равны: $a = n$ ($n \neq 0$), $b = m$, $c = 0$. Координаты вершины параболы $(x_0; y_0)$ равны $(2; 3)$. 1. Абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле: $$ x_0 = -\frac{b}{2a} $$ Подставим значения $x_0 = 2$, $a = n$ и $b = m$: $$ 2 = -\frac{m}{2n} $$ Выразим $m$ через $n$: $$ m = -4n $$ 2. Так как вершина $(2; 3)$ принадлежит параболе, подставим её координаты в уравнение функции: $$ 3 = n \cdot 2^2 + m \cdot 2 $$ $$ 3 = 4n + 2m $$ 3. Подставим выражение $m = -4n$ в полученное уравнение: $$ 3 = 4n + 2 \cdot (-4n) $$ $$ 3 = 4n - 8n $$ $$ 3 = -4n $$ $$ n = -\frac{3}{4} = -0{,}75 $$ 4. Найдем значение $m$: $$ m = -4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = 3 $$ Ответ: $n = -0{,}75$, $m = 3$.