ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 0 / упражнение - 0.24

Для построения графиков используем базовый шаблон параболы $y = 2x^2$. Его вершина находится в точке $(0; 0)$, ветви направлены вверх, осью симметрии является ось $Oy$. Шаблон проходит через характерные точки: $(0; 0)$, $(\pm 1; 2)$, $(\pm 2; 8)$. --- ### 1) $y = -2x^2$ **Преобразование:** График получается зеркальным отражением шаблона $y = 2x^2$ относительно оси $Ox$. * Вершина параболы: $(0; 0)$. * Направление ветвей: вниз. * Ось симметрии: прямая $x = 0$ (ось $Oy$). Таблица значений для контроля построения: | $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-8$ | $-2$ | $0$ | $-2$ | $-8$ | --- ### 2) $y = 2x^2 - 1$ **Преобразование:** График получается параллельным переносом (сдвигом) шаблона $y = 2x^2$ вдоль оси $Oy$ на $1$ единицу вниз. * Вершина параболы: $(0; -1)$. * Направление ветвей: вверх. * Ось симметрии: прямая $x = 0$ (ось $Oy$). Таблица значений для контроля построения: | $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $7$ | $1$ | $-1$ | $1$ | $7$ | --- ### 3) $y = -2(x - 4)^2 - 4$ **Преобразование:** График строится с помощью следующих геометрических преобразований шаблона $y = 2x^2$: 1. Отразить параболу относительно оси $Ox$ (ветви направляются вниз). 2. Сдвинуть полученный график на $4$ единицы вправо вдоль оси $Ox$. 3. Сдвинуть график на $4$ единицы вниз вдоль оси $Oy$. * Вершина параболы: $(4; -4)$. * Направление ветвей: вниз. * Ось симметрии: прямая $x = 4$. Таблица значений для контроля построения: | $x$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-12$ | $-6$ | $-4$ | $-6$ | $-12$ | --- ### 4) $y = -2(x + 3)^2$ **Преобразование:** График строится с помощью следующих преобразований шаблона $y = 2x^2$: 1. Отразить параболу относительно оси $Ox$ (ветви направляются вниз). 2. Сдвинуть график на $3$ единицы влево вдоль оси $Ox$. * Вершина параболы: $(-3; 0)$. * Направление ветвей: вниз. * Ось симметрии: прямая $x = -3$. Таблица значений для контроля построения: | $x$ | $-5$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-8$ | $-2$ | $0$ | $-2$ | $-8$ |