ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 0 / упражнение - 0.23

Для изготовления шаблона параболы $y = 0,5x^2$ составим таблицу значений: | $x$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $8$ | $4,5$ | $2$ | $0,5$ | $0$ | $0,5$ | $2$ | $4,5$ | $8$ | По этим точкам на листе жесткой бумаги строим параболу с вершиной в точке $(0; 0)$ и ветвями, направленными вверх, после чего аккуратно вырезаем шаблон. График функции вида $y = a(x - m)^2 + n$ получается из параболы $y = ax^2$ параллельным переносом вершины $(0; 0)$ в точку $(m; n)$. Если коэффициент $a < 0$, ветви параболы направлены вниз (шаблон переворачивается). --- **1) $y = 0,5(x - 1)^2 + 2$** * Координаты вершины параболы: $(1; 2)$. * Ветви направлены вверх. * **Построение:** сдвигаем шаблон $y = 0,5x^2$ на $1$ единицу вправо вдоль оси $Ox$ и на $2$ единицы вверх вдоль оси $Oy$ так, чтобы вершина шаблона совпала с точкой $(1; 2)$, и обводим его. --- **2) $y = 0,5x^2 + 4$** * Координаты вершины параболы: $(0; 4)$. * Ветви направлены вверх. * **Построение:** сдвигаем шаблон $y = 0,5x^2$ на $4$ единицы вверх вдоль оси $Oy$ (вершина в точке $(0; 4)$) и обводим его. --- **3) $y = -0,5(x + 2,5)^2 - 3$** * Координаты вершины параболы: $(-2,5; -3)$. * Коэффициент при старшем члене равен $-0,5 < 0$, следовательно, ветви направлены вниз. * **Построение:** переворачиваем шаблон $y = 0,5x^2$ ветвями вниз, совмещаем его вершину с точкой $(-2,5; -3)$ (сдвиг на $2,5$ единицы влево вдоль оси $Ox$ и на $3$ единицы вниз вдоль оси $Oy$) и обводим его. --- **4) $y = 0,5(x + 4)^2$** * Координаты вершины параболы: $(-4; 0)$. * Ветви направлены вверх. * **Построение:** сдвигаем шаблон $y = 0,5x^2$ на $4$ единицы влево вдоль оси $Ox$ (вершина в точке $(-4; 0)$) и обводим его.