ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 72

Для возведения степени в степень используется свойство: при возведении степени в степень основание остаётся без изменений, а показатели перемножаются, то есть $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$. Также при необходимости степень с отрицательным показателем можно записать в виде дроби: $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$ (при $x \neq 0$). 1) $$(a^3)^{-5} = a^{3 \cdot (-5)} = a^{-15} = \frac{1}{a^{15}}$$ 2) $$(b^{-2})^{-4} = b^{(-2) \cdot (-4)} = b^8$$ 3) $$(a^{-3})^7 = a^{(-3) \cdot 7} = a^{-21} = \frac{1}{a^{21}}$$ 4) $$(b^7)^{-4} = b^{7 \cdot (-4)} = b^{-28} = \frac{1}{b^{28}}$$ Ответ: 1) $a^{-15}$ (или $\frac{1}{a^{15}}$); 2) $b^8$; 3) $a^{-21}$ (или $\frac{1}{a^{21}}$); 4) $b^{-28}$ (или $\frac{1}{b^{28}}$).