ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 432

Пересечение множеств $C \cap D$ состоит из элементов, которые принадлежат одновременно и множеству $C$, и множеству $D$. Это означает, что числа из множества $C \cap D$ должны делиться без остатка и на 18, и на 45, то есть являться их общими кратными. Найдем наименьшее общее кратное чисел 18 и 45. Для этого разложим их на простые множители: $$ 18 = 2 \cdot 3^2 $$ $$ 45 = 3^2 \cdot 5 $$ Тогда наименьшее общее кратное равно: $$ \text{НОК}(18, 45) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90 $$ Следовательно, любое число, кратное одновременно 18 и 45, делится на 90. Значит, множество $C \cap D$ представляет собой множество всех натуральных чисел, кратных числу 90: $$ C \cap D = \{90, 180, 270, 360, \dots\} = \{90n \mid n \in \mathbb{N}\} $$ Наименьшим числом в множестве $C \cap D$ является число 90. По определению, наименьшее натуральное число, делящееся на каждое из данных чисел, называется **наименьшим общим кратным** (НОК) этих чисел. **Ответ:** $C \cap D$ — множество натуральных чисел, кратных числу 90 (множество общих кратных чисел 18 и 45). Наименьшее из чисел, принадлежащее этому множеству, называется наименьшим общим кратным чисел 18 и 45 (оно равно 90).