ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 375

Всего натуральных чисел от 1 до 30 ровно 30, следовательно, общее число равновозможных исходов: $$ n = 30 $$ По классическому определению вероятность события равна: $$ P = \frac{m}{n} $$ где $m$ — число благоприятных исходов, $n$ — общее число исходов. **1)** Пусть событие $A$ — названо число 6. Благоприятный исход только один ($6$), значит, $m = 1$. $$ P(A) = \frac{1}{30} $$ **2)** Пусть событие $B$ — названо число, отличное от 6 (не 6). Благоприятными являются все числа, кроме 6, то есть $m = 30 - 1 = 29$. $$ P(B) = \frac{29}{30} $$ *(Или как вероятность противоположного события: $P(B) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{30} = \frac{29}{30}$).* **3)** Пусть событие $C$ — названо число, кратное 6. Выпишем числа от 1 до 30, которые делятся на 6 без остатка: 6, 12, 18, 24, 30. Всего таких чисел 5, значит, $m = 5$. $$ P(C) = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} $$ **4)** Пусть событие $D$ — названо число, кратное 5. Выпишем числа от 1 до 30, которые делятся на 5 без остатка: 5, 10, 15, 20, 25, 30. Всего таких чисел 6, значит, $m = 6$. $$ P(D) = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0{,}2 $$ **5)** Пусть событие $E$ — названо простое число. Простыми называются натуральные числа, большие единицы, имеющие ровно два делителя: 1 и само число (число 1 не является ни простым, ни составным). Выпишем все простые числа от 1 до 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. Всего таких чисел 10, значит, $m = 10$. $$ P(E) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} $$ **6)** Пусть событие $F$ — названо число не меньше 27 (то есть больше или равное 27). Этому условию удовлетворяют числа: 27, 28, 29, 30. Всего таких чисел 4, значит, $m = 4$. $$ P(F) = \frac{4}{30} = \frac{2}{15} $$ **Ответ:** 1) $\frac{1}{30}$; 2) $\frac{29}{30}$; 3) $\frac{1}{6}$; 4) $\frac{1}{5}$ (или $0{,}2$); 5) $\frac{1}{3}$; 6) $\frac{2}{15}$.