ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 378

При бросании двух игральных костей (белой и чёрной) каждый исход можно представить упорядоченной парой $(б; ч)$, где $б$ — число очков на белой кости, а $ч$ — на чёрной кости. Так как на каждой кости может выпасть от 1 до 6 очков, общее число равновозможных исходов равно: $$ n = 6 \cdot 6 = 36 $$ Вероятность события $A$ находится по классической формуле: $$ P(A) = \frac{m}{n} $$ где $m$ — число благоприятных исходов. 1) **Событие $A$ — на белой кости выпало чётное число очков, а на чёрной — нечётное.** Чётные числа на белой кости: 2, 4, 6 (3 варианта). Нечётные числа на чёрной кости: 1, 3, 5 (3 варианта). Число благоприятных исходов: $$ m = 3 \cdot 3 = 9 $$ Вероятность события: $$ P(A) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} $$ 2) **Событие $B$ — появятся 2 и 3 очка.** Благоприятными являются исходы, когда 2 и 3 очка выпадают в любом порядке: на белой 2, на чёрной 3 или на белой 3, на чёрной 2: $$ (2; 3), (3; 2) $$ Число благоприятных исходов: $$ m = 2 $$ Вероятность события: $$ P(B) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} $$ 3) **Событие $C$ — появятся два чётных числа очков.** На белой кости должно выпасть чётное число (2, 4, 6 — 3 варианта), и на чёрной кости чётное число (2, 4, 6 — 3 варианта). Число благоприятных исходов: $$ m = 3 \cdot 3 = 9 $$ Вероятность события: $$ P(C) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} $$ 4) **Событие $D$ — появится чётное и нечётное число очков.** Возможны два взаимоисключающих случая: - на белой кости чётное, а на чёрной нечётное: $3 \cdot 3 = 9$ исходов; - на белой кости нечётное, а на чёрной чётное: $3 \cdot 3 = 9$ исходов. Всего благоприятных исходов: $$ m = 9 + 9 = 18 $$ Вероятность события: $$ P(D) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} $$ **Ответ:** 1) $\frac{1}{4}$; 2) $\frac{1}{18}$; 3) $\frac{1}{4}$; 4) $\frac{1}{2}$.