ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 158

**1)** $y = 4x^2 - 5x + 1$ Функция задана многочленом, поэтому выражение имеет смысл при любых действительных значениях $x$. Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$ (или $x$ — любое действительное число). --- **2)** $y = 2 - x - 3x^2$ Функция также является целым рациональным выражением (многочленом), ограничений на переменную $x$ нет. Ответ: $x \in (-\infty; +\infty)$. --- **3)** $y = \frac{2x - 3}{x - 3}$ Дробь имеет смысл, если её знаменатель отличен от нуля: $$ x - 3 \neq 0 $$ $$ x \neq 3 $$ Ответ: $x \in (-\infty; 3) \cup (3; +\infty)$ (или $x \neq 3$). --- **4)** $y = \frac{3}{5 - x^2}$ Знаменатель дроби не должен обращаться в ноль: $$ 5 - x^2 \neq 0 $$ $$ x^2 \neq 5 $$ $$ x \neq \pm\sqrt{5} $$ Ответ: $x \in (-\infty; -\sqrt{5}) \cup (-\sqrt{5}; \sqrt{5}) \cup (\sqrt{5}; +\infty)$ (или $x \neq \pm\sqrt{5}$). --- **5)** $y = \sqrt[4]{6 - x}$ Корень чётной степени определён только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно: $$ 6 - x \ge 0 $$ $$ -x \ge -6 $$ $$ x \le 6 $$ Ответ: $x \in (-\infty; 6]$ (или $x \le 6$). --- **6)** $y = \sqrt{\frac{1}{x + 7}}$ Квадратный корень имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно, при этом знаменатель дроби не может быть равен нулю: $$ \frac{1}{x + 7} > 0 $$ Так как числитель положителен ($1 > 0$), знак дроби определяется знаком знаменателя: $$ x + 7 > 0 $$ $$ x > -7 $$ Ответ: $x \in (-7; +\infty)$ (или $x > -7$).