ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 19

1) $x^2 - 9 = 0$ Перенесем свободный член в правую часть уравнения: $$ x^2 = 9 $$ Отсюда: $$ x = \pm\sqrt{9} $$ $$ x_1 = 3, \quad x_2 = -3 $$ Ответ: $x_1 = 3$, $x_2 = -3$. --- 2) $16 - x^2 = 0$ Перенесем слагаемое $-x^2$ в правую часть: $$ 16 = x^2 $$ $$ x^2 = 16 $$ Отсюда: $$ x = \pm\sqrt{16} $$ $$ x_1 = 4, \quad x_2 = -4 $$ Ответ: $x_1 = 4$, $x_2 = -4$. --- 3) $25 - 4x^2 = 0$ Перенесем $-4x^2$ в правую часть: $$ 4x^2 = 25 $$ Разделим обе части уравнения на $4$: $$ x^2 = \frac{25}{4} $$ Отсюда: $$ x = \pm\sqrt{\frac{25}{4}} $$ $$ x = \pm\frac{5}{2} = \pm 2{,}5 $$ $$ x_1 = 2{,}5, \quad x_2 = -2{,}5 $$ Ответ: $x_1 = 2{,}5$, $x_2 = -2{,}5$. --- 4) $49x^2 - 16 = 0$ Перенесем свободный член в правую часть уравнения: $$ 49x^2 = 16 $$ Разделим обе части уравнения на $49$: $$ x^2 = \frac{16}{49} $$ Отсюда: $$ x = \pm\sqrt{\frac{16}{49}} $$ $$ x_1 = \frac{4}{7}, \quad x_2 = -\frac{4}{7} $$ Ответ: $x_1 = \frac{4}{7}$, $x_2 = -\frac{4}{7}$.