ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 18

**1)** $$ x^2 + x = 0 $$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(x + 1) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad x + 1 = 0 $$ $$ x_1 = 0, \quad x_2 = -1 $$ **Ответ:** $0$; $-1$. --- **2)** $$ x^2 - x = 0 $$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(x - 1) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad x - 1 = 0 $$ $$ x_1 = 0, \quad x_2 = 1 $$ **Ответ:** $0$; $1$. --- **3)** $$ 5x - x^2 = 0 $$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(5 - x) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad 5 - x = 0 $$ $$ x_1 = 0, \quad x_2 = 5 $$ **Ответ:** $0$; $5$. --- **4)** $$ 3x^2 + 4x = 0 $$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$ x(3x + 4) = 0 $$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$ x = 0 \quad \text{или} \quad 3x + 4 = 0 $$ $$ 3x = -4 $$ $$ x = -\frac{4}{3} $$ $$ x = -1\frac{1}{3} $$ $$ x_1 = 0, \quad x_2 = -1\frac{1}{3} $$ **Ответ:** $0$; $-1\frac{1}{3}$.