ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 153

**1)** $|-x| = 3,4$ Так как $|-a| = |a|$, то $|-x| = |x|$. Уравнение принимает вид: $$ |x| = 3,4 $$ По определению модуля: $$ x_1 = 3,4; \quad x_2 = -3,4 $$ Ответ: $x_1 = 3,4$; $x_2 = -3,4$. --- **2)** $|-x| = 2,1$ Используем свойство модуля $|-x| = |x|$: $$ |x| = 2,1 $$ Отсюда: $$ x_1 = 2,1; \quad x_2 = -2,1 $$ Ответ: $x_1 = 2,1$; $x_2 = -2,1$. --- **3)** $|5 - x| = 5$ По определению модуля рассмотрим два случая: $$ 5 - x = 5 \quad \text{или} \quad 5 - x = -5 $$ Решим каждое уравнение: 1) $5 - x = 5$ $-x = 5 - 5$ $-x = 0$ $x_1 = 0$ 2) $5 - x = -5$ $-x = -5 - 5$ $-x = -10$ $x_2 = 10$ Ответ: $x_1 = 0$; $x_2 = 10$. --- **4)** $|3 - x| = 8$ По определению модуля: $$ 3 - x = 8 \quad \text{или} \quad 3 - x = -8 $$ Решим каждое уравнение: 1) $3 - x = 8$ $-x = 8 - 3$ $-x = 5$ $x_1 = -5$ 2) $3 - x = -8$ $-x = -8 - 3$ $-x = -11$ $x_2 = 11$ Ответ: $x_1 = -5$; $x_2 = 11$. --- **5)** $|4 - 5x| = 5$ По определению модуля: $$ 4 - 5x = 5 \quad \text{или} \quad 4 - 5x = -5 $$ Решим каждое уравнение: 1) $4 - 5x = 5$ $-5x = 5 - 4$ $-5x = 1$ $x_1 = -\frac{1}{5} = -0,2$ 2) $4 - 5x = -5$ $-5x = -5 - 4$ $-5x = -9$ $x_2 = \frac{9}{5} = 1,8$ Ответ: $x_1 = -0,2$; $x_2 = 1,8$. --- **6)** $|3 - 4x| = 3$ По определению модуля: $$ 3 - 4x = 3 \quad \text{или} \quad 3 - 4x = -3 $$ Решим каждое уравнение: 1) $3 - 4x = 3$ $-4x = 3 - 3$ $-4x = 0$ $x_1 = 0$ 2) $3 - 4x = -3$ $-4x = -3 - 3$ $-4x = -6$ $x_2 = \frac{-6}{-4} = 1,5$ Ответ: $x_1 = 0$; $x_2 = 1,5$.