ГДЗ по алгебре 8 класс Колягин упражнение - 150

1) $|x| = 2,5$ По определению модуля действительного числа, данное уравнение распадается на два случая: $$ x = 2,5 \quad \text{или} \quad x = -2,5 $$ Ответ: $x_1 = -2,5$; $x_2 = 2,5$. 2) $|x| = 1,5$ По определению модуля: $$ x = 1,5 \quad \text{или} \quad x = -1,5 $$ Ответ: $x_1 = -1,5$; $x_2 = 1,5$. 3) $|x - 1| = 2$ Уравнение вида $|f(x)| = a$ при $a > 0$ равносильно двум уравнениям: $$ x - 1 = 2 \quad \text{или} \quad x - 1 = -2 $$ Решим каждое из них: 1) $x - 1 = 2$ $x = 2 + 1$ $x = 3$ 2) $x - 1 = -2$ $x = -2 + 1$ $x = -1$ Ответ: $x_1 = -1$; $x_2 = 3$. 4) $|x + 3| = 3$ Так как правая часть положительна, рассмотрим два случая: $$ x + 3 = 3 \quad \text{или} \quad x + 3 = -3 $$ Решим каждое из них: 1) $x + 3 = 3$ $x = 3 - 3$ $x = 0$ 2) $x + 3 = -3$ $x = -3 - 3$ $x = -6$ Ответ: $x_1 = -6$; $x_2 = 0$.