ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 7 - 7.25

**7.25.** 1) $$ \frac{8x^2y^2(a-5)}{12xy^4(5-a)} $$ Заметим, что выражению $(5 - a)$ можно придать вид $-(a - 5)$, вынеся знак «минус» за скобки: $$ \frac{8x^2y^2(a-5)}{-12xy^4(a-5)} $$ Сократим дробь на общий числовой множитель $4$, переменные $x$, $y^2$ и скобку $(a - 5)$: $$ -\frac{2x}{3y^2} $$ 2) $$ \frac{3x^2 + 4xy}{9x^2y - 16y^3} $$ Разложим числитель и знаменатель дроби на множители: * в числителе вынесем общий множитель $x$ за скобки: $3x^2 + 4xy = x(3x + 4y)$; * в знаменателе вынесем общий множитель $y$ за скобки, а затем применим формулу разности квадратов: $$ 9x^2y - 16y^3 = y(9x^2 - 16y^2) = y(3x - 4y)(3x + 4y) $$ Получаем: $$ \frac{x(3x + 4y)}{y(3x - 4y)(3x + 4y)} $$ Сократим дробь на общий множитель $(3x + 4y)$: $$ \frac{x}{y(3x - 4y)} $$ 3) $$ \frac{2ac - 4bc}{5a^3c - 20acb^2} $$ Разложим числитель и знаменатель на множители: * в числителе вынесем за скобки общий множитель $2c$: $2ac - 4bc = 2c(a - 2b)$; * в знаменателе вынесем за скобки общий множитель $5ac$, после чего разложим скобку по формуле разности квадратов: $$ 5a^3c - 20acb^2 = 5ac(a^2 - 4b^2) = 5ac(a - 2b)(a + 2b) $$ Подставим полученные разложения в дробь: $$ \frac{2c(a - 2b)}{5ac(a - 2b)(a + 2b)} $$ Сократим дробь на общий множитель $c(a - 2b)$: $$ \frac{2}{5a(a + 2b)} $$ **Ответ:** 1) $-\frac{2x}{3y^2}$; 2) $\frac{x}{y(3x - 4y)}$; 3) $\frac{2}{5a(a + 2b)}$.