ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 7 - 7.18

Для вычисления выражений наиболее рациональным способом применим формулу разности квадратов: $$ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 $$ 1) Представим множители в виде суммы и разности одних и тех же чисел: $$ 2,4 \cdot 1,6 = (2 + 0,4)(2 - 0,4) = 2^2 - 0,4^2 = 4 - 0,16 = 3,84 $$ 2) Представим числа относительно круглого числа $50$: $$ 49 \cdot 51 = (50 - 1)(50 + 1) = 50^2 - 1^2 = 2500 - 1 = 2499 $$ 3) Разложим разность квадратов на множители: $$ 86^2 - 14^2 = (86 - 14)(86 + 14) = 72 \cdot 100 = 7200 $$ 4) Разложим разность квадратов на множители: $$ \left(3\frac{4}{5}\right)^2 - \left(2\frac{1}{5}\right)^2 = \left(3\frac{4}{5} - 2\frac{1}{5}\right)\left(3\frac{4}{5} + 2\frac{1}{5}\right) $$ Вычислим значение в каждой скобке: $$ 3\frac{4}{5} - 2\frac{1}{5} = 1\frac{3}{5} = \frac{8}{5} $$ $$ 3\frac{4}{5} + 2\frac{1}{5} = 5\frac{5}{5} = 6 $$ Перемножим полученные результаты: $$ \frac{8}{5} \cdot 6 = \frac{48}{5} = 9\frac{3}{5} = 9,6 $$ **Ответ:** 1) $3,84$; 2) $2499$; 3) $7200$; 4) $9\frac{3}{5}$ (или $9,6$).