ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 7 - 7.15

**1)** $(x^3+8) : (x^2-2x+4)$ Запишем деление в виде дроби и применим формулу суммы кубов $u^3 + v^3 = (u + v)(u^2 - uv + v^2)$ к числителю: $$ x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4) $$ Подставим разложение в выражение и сократим одинаковый множитель: $$ \frac{x^3 + 8}{x^2 - 2x + 4} = \frac{(x + 2)(x^2 - 2x + 4)}{x^2 - 2x + 4} = x + 2 $$ **2)** $(a^3+27b^3) : (a+3b)$ Представим делимое как сумму кубов, учитывая, что $27b^3 = (3b)^3$: $$ a^3 + 27b^3 = a^3 + (3b)^3 = (a + 3b)(a^2 - 3ab + 9b^2) $$ Запишем частное в виде дроби и сократим на общий множитель $(a + 3b)$: $$ \frac{a^3 + 27b^3}{a + 3b} = \frac{(a + 3b)(a^2 - 3ab + 9b^2)}{a + 3b} = a^2 - 3ab + 9b^2 $$ **Ответ:** 1) $x + 2$; 2) $a^2 - 3ab + 9b^2$.