ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 7 - 7.14

**7.14.** 1) $(1+x)(1-x)(1+x^2)$ Применим формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ к первым двум множителям: $$ (1+x)(1-x) = 1^2 - x^2 = 1 - x^2 $$ Подставим полученное выражение: $$ (1 - x^2)(1 + x^2) $$ Снова применим формулу разности квадратов: $$ (1 - x^2)(1 + x^2) = 1^2 - (x^2)^2 = 1 - x^4 $$ 2) $5x^2 - 3(x+1)(x-1)$ Применим формулу разности квадратов к произведению скобок $(x+1)(x-1) = x^2 - 1$: $$ 5x^2 - 3(x+1)(x-1) = 5x^2 - 3(x^2 - 1) $$ Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на $-3$: $$ 5x^2 - 3x^2 + 3 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ (5 - 3)x^2 + 3 = 2x^2 + 3 $$ **Ответ:** 1) $1 - x^4$; 2) $2x^2 + 3$.