ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 7 - 7.12

**7.12.** **1)** $$ \frac{5x}{ab} + \frac{2y}{3a^2b} - \frac{3}{6a^2b^2} $$ Сократим третью дробь на $3$: $\frac{3}{6a^2b^2} = \frac{1}{2a^2b^2}$. Выражение принимает вид: $$ \frac{5x}{ab} + \frac{2y}{3a^2b} - \frac{1}{2a^2b^2} $$ Наименьший общий знаменатель равен $6a^2b^2$. Найдём дополнительные множители: - для первой дроби: $6a^2b^2 : ab = 6ab$; - для второй дроби: $6a^2b^2 : 3a^2b = 2b$; - для третьей дроби: $6a^2b^2 : 2a^2b^2 = 3$. Приведём дроби к общему знаменателю и выполним действия в числителе: $$ \frac{5x \cdot 6ab + 2y \cdot 2b - 1 \cdot 3}{6a^2b^2} = \frac{30abx + 4by - 3}{6a^2b^2} $$ **Ответ:** $$ \frac{30abx + 4by - 3}{6a^2b^2} $$ --- **2)** $$ \frac{2a-3b}{a^2b} - \frac{4a-5b}{ab^2} $$ Наименьший общий знаменатель равен $a^2b^2$. Найдём дополнительные множители: - для первой дроби: $a^2b^2 : a^2b = b$; - для второй дроби: $a^2b^2 : ab^2 = a$. Приведём дроби к общему знаменателю: $$ \frac{(2a - 3b) \cdot b - (4a - 5b) \cdot a}{a^2b^2} $$ Раскроем скобки в числителе: $$ \frac{2ab - 3b^2 - (4a^2 - 5ab)}{a^2b^2} = \frac{2ab - 3b^2 - 4a^2 + 5ab}{a^2b^2} $$ Приведём подобные слагаемые: $$ \frac{-4a^2 + 7ab - 3b^2}{a^2b^2} $$ **Ответ:** $$ \frac{-4a^2 + 7ab - 3b^2}{a^2b^2} $$ --- **3)** $$ \frac{5a^2-2a-1}{a^2b} - \frac{3a-2}{ab} $$ Наименьший общий знаменатель равен $a^2b$. Найдём дополнительные множители: - для первой дроби: $1$; - для второй дроби: $a^2b : ab = a$. Приведём дроби к общему знаменателю: $$ \frac{5a^2 - 2a - 1 - (3a - 2) \cdot a}{a^2b} $$ Раскроем скобки в числителе: $$ \frac{5a^2 - 2a - 1 - (3a^2 - 2a)}{a^2b} = \frac{5a^2 - 2a - 1 - 3a^2 + 2a}{a^2b} $$ Приведём подобные слагаемые: $$ \frac{(5a^2 - 3a^2) + (-2a + 2a) - 1}{a^2b} = \frac{2a^2 - 1}{a^2b} $$ **Ответ:** $$ \frac{2a^2 - 1}{a^2b} $$