ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 7 - 7.11

**7.11.** **1)** $$ \frac{a}{xy} + \frac{a}{xu} $$ Найдем общий знаменатель для дробей. Знаменатели содержат множители $xy$ и $xu$, поэтому наименьший общий знаменатель равен $xyu$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $u$, а для второй дроби — $y$: $$ \frac{a}{xy} + \frac{a}{xu} = \frac{a \cdot u}{xyu} + \frac{a \cdot y}{xyu} = \frac{au + ay}{xyu} = \frac{a(u + y)}{xyu} $$ Ответ: $\frac{a(u + y)}{xyu}$ (или $\frac{au + ay}{xyu}$). --- **2)** $$ \frac{m}{ab} - \frac{n}{ac} $$ Знаменатели дробей — $ab$ и $ac$. Общим знаменателем является произведение $abc$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $c$, для второй дроби — $b$: $$ \frac{m}{ab} - \frac{n}{ac} = \frac{m \cdot c}{abc} - \frac{n \cdot b}{abc} = \frac{mc - nb}{abc} $$ Ответ: $\frac{mc - nb}{abc}$. --- **3)** $$ \frac{5x^2 - y^2}{xy} - \frac{3x - 2y}{y} $$ Знаменатели дробей — $xy$ и $y$. Наименьший общий знаменатель равен $xy$. Дополнительный множитель для второй дроби равен $x$: $$ \frac{5x^2 - y^2}{xy} - \frac{(3x - 2y) \cdot x}{xy} = \frac{5x^2 - y^2 - x(3x - 2y)}{xy} $$ Раскроем скобки в числителе, учитывая знак «минус» перед выражением: $$ \frac{5x^2 - y^2 - 3x^2 + 2xy}{xy} $$ Приведем подобные слагаемые в числителе: $$ \frac{(5x^2 - 3x^2) + 2xy - y^2}{xy} = \frac{2x^2 + 2xy - y^2}{xy} $$ Ответ: $\frac{2x^2 + 2xy - y^2}{xy}$.