ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.35

**1)** Вынесем знак «минус» из знаменателя второй дроби, используя тождество $1 - x^2 = -(x^2 - 1)$, и заменим знак перед дробью на противоположный: $$ \frac{a}{x^2 - 1} - \frac{b}{1 - x^2} = \frac{a}{x^2 - 1} + \frac{b}{x^2 - 1} $$ Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $$ \frac{a + b}{x^2 - 1} $$ Ответ: $\frac{a + b}{x^2 - 1}$. --- **2)** Вынесем знак «минус» из знаменателя второй дроби, так как $b^2 - c^2 = -(c^2 - b^2)$: $$ \frac{c + d}{c^2 - b^2} + \frac{c - d}{b^2 - c^2} = \frac{c + d}{c^2 - b^2} - \frac{c - d}{c^2 - b^2} $$ Запишем под общей дробной чертой и раскроем скобки в числителе: $$ \frac{(c + d) - (c - d)}{c^2 - b^2} = \frac{c + d - c + d}{c^2 - b^2} = \frac{2d}{c^2 - b^2} $$ Ответ: $\frac{2d}{c^2 - b^2}$. --- **3)** Приведем дроби к общему знаменателю $(x - y)$, изменив знак знаменателя второй дроби, учитывая, что $y - x = -(x - y)$: $$ \frac{a}{x - y} - \frac{b}{y - x} + \frac{c}{x - y} = \frac{a}{x - y} + \frac{b}{x - y} + \frac{c}{x - y} $$ Сложим числители дробей: $$ \frac{a + b + c}{x - y} $$ Ответ: $\frac{a + b + c}{x - y}$. --- **4)** Поменяем знак в знаменателе второй дроби, так как $b - a = -(a - b)$, что изменит знак перед дробью с минуса на плюс: $$ \frac{x + 1}{a - b} - \frac{x + 2}{b - a} - \frac{x - 1}{a - b} = \frac{x + 1}{a - b} + \frac{x + 2}{a - b} - \frac{x - 1}{a - b} $$ Объединим числители под общим знаменателем $(a - b)$: $$ \frac{(x + 1) + (x + 2) - (x - 1)}{a - b} $$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ \frac{x + 1 + x + 2 - x + 1}{a - b} = \frac{x + 4}{a - b} $$ Ответ: $\frac{x + 4}{a - b}$.