ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.38

**1)** Приведём дроби к общему знаменателю $xy$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $y$, для второй — $1$: $$ \frac{2x - 3y}{x} + \frac{4x^2 - 5y^2}{xy} = \frac{y(2x - 3y) + (4x^2 - 5y^2)}{xy} $$ Раскроем скобки в числителе и приведём подобные слагаемые: $$ \frac{2xy - 3y^2 + 4x^2 - 5y^2}{xy} = \frac{4x^2 + 2xy - 8y^2}{xy} $$ Ответ: $\frac{4x^2 + 2xy - 8y^2}{xy}$. --- **2)** Приведём дроби к общему знаменателю $abx$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $a$, для второй — $b$: $$ \frac{2b^2 + 3ax}{bx} - \frac{ab + 5bx}{ax} = \frac{a(2b^2 + 3ax) - b(ab + 5bx)}{abx} $$ Раскроем скобки в числителе с учётом знака «минус»: $$ \frac{2ab^2 + 3a^2x - ab^2 - 5b^2x}{abx} $$ Приведём подобные слагаемые: $$ \frac{ab^2 + 3a^2x - 5b^2x}{abx} $$ Ответ: $\frac{ab^2 + 3a^2x - 5b^2x}{abx}$. --- **3)** Приведём дроби к общему знаменателю $ab$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $1$, для второй — $a$: $$ \frac{5a^2 - b^2}{ab} - \frac{3a - 2b}{b} = \frac{(5a^2 - b^2) - a(3a - 2b)}{ab} $$ Раскроем скобки в числителе: $$ \frac{5a^2 - b^2 - 3a^2 + 2ab}{ab} $$ Приведём подобные слагаемые: $$ \frac{2a^2 + 2ab - b^2}{ab} $$ Ответ: $\frac{2a^2 + 2ab - b^2}{ab}$. --- **4)** Приведём дроби к общему знаменателю $mnp$. Дополнительный множитель для первой дроби равен $n$, для второй — $m$: $$ \frac{3p^2 + 5mn}{mp} + \frac{n^2 - 3mp}{np} = \frac{n(3p^2 + 5mn) + m(n^2 - 3mp)}{mnp} $$ Раскроем скобки в числителе: $$ \frac{3np^2 + 5mn^2 + mn^2 - 3m^2p}{mnp} $$ Приведём подобные слагаемые: $$ \frac{3np^2 + 6mn^2 - 3m^2p}{mnp} = \frac{3(np^2 + 2mn^2 - m^2p)}{mnp} $$ Ответ: $\frac{3(np^2 + 2mn^2 - m^2p)}{mnp}$.