ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 6 - 6.30

1) Так как знаменатели дробей одинаковы, сложим их числители: $$ \frac{x - 3}{4} + \frac{a + 1}{4} = \frac{x - 3 + a + 1}{4} = \frac{x + a - 2}{4} $$ Ответ: $\frac{x + a - 2}{4}$. 3) Запишем разность под общим знаменателем и приведём подобные слагаемые в числителе: $$ \frac{5x + 1}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5x + 1 - x}{2} = \frac{4x + 1}{2} $$ Ответ: $\frac{4x + 1}{2}$. 5) Запишем под общей дробной чертой, учитывая знак минус перед числителем второй дроби: $$ \frac{3p - 2q}{m} - \frac{p - q}{m} = \frac{3p - 2q - (p - q)}{m} = \frac{3p - 2q - p + q}{m} = \frac{2p - q}{m} $$ Ответ: $\frac{2p - q}{m}$. 2) Вычтем числители дробей с одинаковым знаменателем: $$ \frac{m + n}{a} - \frac{m - n}{a} = \frac{m + n - (m - n)}{a} = \frac{m + n - m + n}{a} = \frac{2n}{a} $$ Ответ: $\frac{2n}{a}$. 4) Объединим слагаемые под общим знаменателем, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ \frac{x - 1}{4} + \frac{x + 2}{4} - \frac{x - 3}{4} = \frac{(x - 1) + (x + 2) - (x - 3)}{4} = \frac{x - 1 + x + 2 - x + 3}{4} = \frac{x + 4}{4} $$ Ответ: $\frac{x + 4}{4}$. 6) Сложим и вычтем дроби с общим знаменателем $b$: $$ \frac{2a + 1}{b} + \frac{3a + 1}{b} - \frac{a - 2}{b} = \frac{(2a + 1) + (3a + 1) - (a - 2)}{b} = \frac{2a + 1 + 3a + 1 - a + 2}{b} = \frac{4a + 4}{b} $$ Вынесем общий множитель $4$ за скобки в числителе: $$ \frac{4a + 4}{b} = \frac{4(a + 1)}{b} $$ Ответ: $\frac{4(a + 1)}{b}$.