ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.6

Для представления трёхчленов в виде квадрата двучлена применим формулы сокращённого умножения: - Квадрат суммы: $p^2 + 2pq + q^2 = (p + q)^2$ - Квадрат разности: $p^2 - 2pq + q^2 = (p - q)^2$ 1) $x^2 + 2xy + y^2$ Данное выражение представляет собой формулу квадрата суммы, где слагаемыми являются $x$ и $y$: $$ x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 $$ 2) $a^2 + 2a + 1$ Представим слагаемые в виде квадратов и удвоенного произведения: $$ a^2 + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^2 = (a + 1)^2 $$ 3) $b^2 - 6b + 9$ Представим число $9$ как $3^2$, а средний член как удвоенное произведение $b$ и $3$: $$ b^2 - 2 \cdot b \cdot 3 + 3^2 = (b - 3)^2 $$ 4) $c^2 - 10c + 25$ Представим число $25$ как $5^2$, а средний член как удвоенное произведение $c$ и $5$: $$ c^2 - 2 \cdot c \cdot 5 + 5^2 = (c - 5)^2 $$ 5) $4m^2 + 4m + 1$ Представим $4m^2$ как $(2m)^2$, $1$ как $1^2$, а средний член как удвоенное произведение $2m$ и $1$: $$ (2m)^2 + 2 \cdot 2m \cdot 1 + 1^2 = (2m + 1)^2 $$ 6) $16 - 8c + c^2$ Представим число $16$ как $4^2$, а средний член как удвоенное произведение $4$ и $c$: $$ 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot c + c^2 = (4 - c)^2 $$ *(или $(c - 4)^2$)* **Ответ:** 1) $(x + y)^2$; 2) $(a + 1)^2$; 3) $(b - 3)^2$; 4) $(c - 5)^2$; 5) $(2m + 1)^2$; 6) $(4 - c)^2$.