ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.5

Для вычислений применим формулы сокращённого умножения: - Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ 1) $101^2 = (100 + 1)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10\,000 + 200 + 1 = 10\,201$ 2) $31^2 = (30 + 1)^2 = 30^2 + 2 \cdot 30 \cdot 1 + 1^2 = 900 + 60 + 1 = 961$ 3) $51^2 = (50 + 1)^2 = 50^2 + 2 \cdot 50 \cdot 1 + 1^2 = 2500 + 100 + 1 = 2601$ 4) $39^2 = (40 - 1)^2 = 40^2 - 2 \cdot 40 \cdot 1 + 1^2 = 1600 - 80 + 1 = 1521$ 5) $103^2 = (100 + 3)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 3 + 3^2 = 10\,000 + 600 + 9 = 10\,609$ 6) $99^2 = (100 - 1)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10\,000 - 200 + 1 = 9801$ 7) $999^2 = (1000 - 1)^2 = 1000^2 - 2 \cdot 1000 \cdot 1 + 1^2 = 1\,000\,000 - 2000 + 1 = 998\,001$ 8) $1001^2 = (1000 + 1)^2 = 1000^2 + 2 \cdot 1000 \cdot 1 + 1^2 = 1\,000\,000 + 2000 + 1 = 1\,002\,001$ 9) $105^2 = (100 + 5)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 5 + 5^2 = 10\,000 + 1000 + 25 = 11\,025$ 10) $52^2 = (50 + 2)^2 = 50^2 + 2 \cdot 50 \cdot 2 + 2^2 = 2500 + 200 + 4 = 2704$