ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.57

Для разложения выражений на множители применим формулу разности квадратов: $$ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) $$ 1) $(2a + b)^2 - (a - 2b)^2$ Применим формулу разности квадратов, раскроем внутренние скобки и приведём подобные слагаемые: $$ ((2a + b) - (a - 2b))((2a + b) + (a - 2b)) = (2a + b - a + 2b)(2a + b + a - 2b) = (a + 3b)(3a - b) $$ 2) $(x + y)^2 - (y - z)^2$ Разложим на множители и упростим выражения в скобках: $$ ((x + y) - (y - z))((x + y) + (y - z)) = (x + y - y + z)(x + y + y - z) = (x + z)(x + 2y - z) $$ 3) $(p + q)^2 - (p - q)^2$ Разложим по формуле разности квадратов и приведём подобные слагаемые: $$ ((p + q) - (p - q))((p + q) + (p - q)) = (p + q - p + q)(p + q + p - q) = 2q \cdot 2p = 4pq $$ 4) $(4a - b)^2 - (2a + 3b)^2$ Применим формулу разности квадратов: $$ ((4a - b) - (2a + 3b))((4a - b) + (2a + 3b)) = (4a - b - 2a - 3b)(4a - b + 2a + 3b) = (2a - 4b)(6a + 2b) $$ Вынесем общие множители из каждой скобки за скобки: $$ 2(a - 2b) \cdot 2(3a + b) = 4(a - 2b)(3a + b) $$ **Ответ:** 1) $(a + 3b)(3a - b)$ 2) $(x + z)(x + 2y - z)$ 3) $4pq$ 4) $4(a - 2b)(3a + b)$