ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.55

Для вычисления применим формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ и обратное разложение: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$ 1) Представим множители как сумму и разность чисел $2$ и $0,1$: $$2,1 \cdot 1,9 = (2 + 0,1)(2 - 0,1) = 2^2 - 0,1^2 = 4 - 0,01 = 3,99$$ 2) Представим множители как сумму и разность чисел $4$ и $0,02$: $$4,02 \cdot 3,98 = (4 + 0,02)(4 - 0,02) = 4^2 - 0,02^2 = 16 - 0,0004 = 15,9996$$ 3) Представим множители как разность и сумму чисел $20$ и $0,2$: $$19,8 \cdot 20,2 = (20 - 0,2)(20 + 0,2) = 20^2 - 0,2^2 = 400 - 0,04 = 399,96$$ 4) Представим множители как сумму и разность чисел $1$ и $0,05$: $$1,05 \cdot 0,95 = (1 + 0,05)(1 - 0,05) = 1^2 - 0,05^2 = 1 - 0,0025 = 0,9975$$ 5) Разложим разность квадратов на множители: $$\left(3\frac{2}{3}\right)^2 - \left(2\frac{1}{3}\right)^2 = \left(3\frac{2}{3} - 2\frac{1}{3}\right)\left(3\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3}\right) = 1\frac{1}{3} \cdot 6 = \frac{4}{3} \cdot 6 = 4 \cdot 2 = 8$$ 6) Разложим разность квадратов на множители: $$\left(4\frac{1}{6}\right)^2 - \left(1\frac{1}{6}\right)^2 = \left(4\frac{1}{6} - 1\frac{1}{6}\right)\left(4\frac{1}{6} + 1\frac{1}{6}\right) = 3 \cdot 5\frac{2}{6} = 3 \cdot 5\frac{1}{3} = 3 \cdot \frac{16}{3} = 16$$ 7) Разложим разность квадратов на множители: $$\left(5\frac{2}{3}\right)^2 - \left(4\frac{1}{3}\right)^2 = \left(5\frac{2}{3} - 4\frac{1}{3}\right)\left(5\frac{2}{3} + 4\frac{1}{3}\right) = 1\frac{1}{3} \cdot 10 = \frac{4}{3} \cdot 10 = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}$$ 8) Разложим разность квадратов на множители: $$21,3^2 - 21,2^2 = (21,3 - 21,2)(21,3 + 21,2) = 0,1 \cdot 42,5 = 4,25$$