ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.56

Для вычисления значений дробей применим формулу разности квадратов: $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$ 1) Разложим знаменатель на множители: $$ \frac{72}{13^2 - 11^2} = \frac{72}{(13 - 11)(13 + 11)} = \frac{72}{2 \cdot 24} = \frac{72}{48} $$ Сократим дробь на $24$: $$ \frac{72}{48} = \frac{3}{2} = 1,5 $$ 2) Разложим числитель на множители: $$ \frac{79^2 - 65^2}{420} = \frac{(79 - 65)(79 + 65)}{420} = \frac{14 \cdot 144}{420} $$ Сократим числитель и знаменатель на $14$, так как $420 = 14 \cdot 30$: $$ \frac{14 \cdot 144}{420} = \frac{144}{30} $$ Сократим полученную дробь на $6$: $$ \frac{144}{30} = \frac{24}{5} = 4,8 $$ 3) Разложим числитель и знаменатель на множители: $$ \frac{92^2 - 48^2}{27^2 - 17^2} = \frac{(92 - 48)(92 + 48)}{(27 - 17)(27 + 17)} = \frac{44 \cdot 140}{10 \cdot 44} $$ Сократим дробь на общий множитель $44$: $$ \frac{44 \cdot 140}{10 \cdot 44} = \frac{140}{10} = 14 $$ 4) Разложим числитель и знаменатель на множители: $$ \frac{63^2 - 27^2}{83^2 - 79^2} = \frac{(63 - 27)(63 + 27)}{(83 - 79)(83 + 79)} = \frac{36 \cdot 90}{4 \cdot 162} $$ Сократим $36$ и $4$ на $4$: $$ \frac{9 \cdot 90}{162} = \frac{810}{162} = 5 $$ **Ответ:** 1) $1,5$; 2) $4,8$; 3) $14$; 4) $5$.