ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.40

При вычислениях применим формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ и $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. 1) Применяем формулу произведения суммы и разности двух выражений: $(30 + 1)(30 - 1) = 30^2 - 1^2 = 900 - 1 = 899$. 2) Представим множители в виде суммы и разности чисел $60$ и $1$: $61 \cdot 59 = (60 + 1)(60 - 1) = 60^2 - 1^2 = 3600 - 1 = 3599$. 3) Представим множители через круглое число $200$: $199 \cdot 201 = (200 - 1)(200 + 1) = 200^2 - 1^2 = 40000 - 1 = 39999$. 4) Представим множители через число $70$: $72 \cdot 68 = (70 + 2)(70 - 2) = 70^2 - 2^2 = 4900 - 4 = 4896$. 5) Разложим разность квадратов на множители: $55^2 - 45^2 = (55 - 45)(55 + 45) = 10 \cdot 100 = 1000$. 6) Разложим разность квадратов на множители: $41^2 - 31^2 = (41 - 31)(41 + 31) = 10 \cdot 72 = 720$. 7) Разложим разность квадратов на множители: $76^2 - 24^2 = (76 - 24)(76 + 24) = 52 \cdot 100 = 5200$. 8) Разложим разность квадратов на множители: $37^2 - 23^2 = (37 - 23)(37 + 23) = 14 \cdot 60 = 840$. **Ответ:** 1) $899$; 2) $3599$; 3) $39999$; 4) $4896$; 5) $1000$; 6) $720$; 7) $5200$; 8) $840$.