ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.37

1) Поменяем местами слагаемые в первой скобке и применим формулу разности квадратов $(u - v)(u + v) = u^2 - v^2$: $$ (-c + d)(c + d) = (d - c)(d + c) = d^2 - c^2 $$ 2) Поменяем слагаемые местами в первой скобке и применим формулу квадрата разности $(u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2$: $$ (-a + b)(b - a) = (b - a)(b - a) = (b - a)^2 = b^2 - 2ab + a^2 $$ 3) Вынесем знак минус за скобки из первого множителя и применим формулу разности квадратов: $$ (-x - y)(x - y) = -(x + y)(x - y) = -(x^2 - y^2) = y^2 - x^2 $$ 4) Вынесем знак минус из второй скобки и применим формулу квадрата суммы $(u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2$: $$ (a + b)(-a - b) = (a + b) \cdot (-(a + b)) = -(a + b)^2 = -(a^2 + 2ab + b^2) = -a^2 - 2ab - b^2 $$ 5) Вынесем знак минус из второй скобки и применим формулу квадрата разности: $$ (x - y)(y - x) = (x - y) \cdot (-(x - y)) = -(x - y)^2 = -(x^2 - 2xy + y^2) = -x^2 + 2xy - y^2 $$ 6) Вынесем знак минус из каждой скобки: $(-1) \cdot (-1) = 1$, затем применим формулу квадрата суммы: $$ (-a - b)(-a - b) = (-(a + b)) \cdot (-(a + b)) = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ **Ответ:** 1) $d^2 - c^2$; 2) $b^2 - 2ab + a^2$ (или $a^2 - 2ab + b^2$); 3) $y^2 - x^2$; 4) $-a^2 - 2ab - b^2$; 5) $-x^2 + 2xy - y^2$; 6) $a^2 + 2ab + b^2$.