ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.42

Для вычислений применим формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ и $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. 1) Представим множители в виде суммы и разности одних и тех же чисел: $$ 15,2 \cdot 14,8 = (15 + 0,2)(15 - 0,2) = 15^2 - 0,2^2 = 225 - 0,04 = 224,96 $$ 2) Запишем произведение как произведение разности и суммы чисел $20$ и $0,1$: $$ 19,9 \cdot 20,1 = (20 - 0,1)(20 + 0,1) = 20^2 - 0,1^2 = 400 - 0,01 = 399,99 $$ 3) Представим множители через числа $4$ и $0,01$: $$ 4,01 \cdot 3,99 = (4 + 0,01)(4 - 0,01) = 4^2 - 0,01^2 = 16 - 0,0001 = 15,9999 $$ 4) Представим множители через числа $30$ и $0,2$: $$ 29,8 \cdot 30,2 = (30 - 0,2)(30 + 0,2) = 30^2 - 0,2^2 = 900 - 0,04 = 899,96 $$ 5) Разложим разность квадратов на множители: $$ 86^2 - 14^2 = (86 - 14)(86 + 14) = 72 \cdot 100 = 7200 $$ 6) Разложим разность квадратов на множители: $$ 328^2 - 172^2 = (328 - 172)(328 + 172) = 156 \cdot 500 = 78000 $$ 7) Разложим разность квадратов на множители: $$ \left(2\frac{3}{4}\right)^2 - \left(1\frac{1}{4}\right)^2 = \left(2\frac{3}{4} - 1\frac{1}{4}\right)\left(2\frac{3}{4} + 1\frac{1}{4}\right) = 1\frac{2}{4} \cdot 3\frac{4}{4} = 1\frac{1}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 4 = 6 $$ 8) Разложим разность квадратов на множители: $$ \left(7\frac{1}{5}\right)^2 - \left(2\frac{1}{5}\right)^2 = \left(7\frac{1}{5} - 2\frac{1}{5}\right)\left(7\frac{1}{5} + 2\frac{1}{5}\right) = 5 \cdot 9\frac{2}{5} = 5 \cdot \frac{47}{5} = 47 $$