ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.20

**1)** $16x(2-x) + (4x-5)^2 = 0$ Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения и формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$ 32x - 16x^2 + (16x^2 - 40x + 25) = 0 $$ $$ 32x - 16x^2 + 16x^2 - 40x + 25 = 0 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ -8x + 25 = 0 $$ Перенесём свободный член в правую часть: $$ -8x = -25 $$ Разделим обе части уравнения на $-8$: $$ x = \frac{-25}{-8} = 3,125 $$ **Ответ:** $x = 3,125$ (или $3\frac{1}{8}$). --- **2)** $9y(y+6) - (3y+1)^2 = -1$ Раскроем скобки, применяя формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $$ 9y^2 + 54y - (9y^2 + 6y + 1) = -1 $$ $$ 9y^2 + 54y - 9y^2 - 6y - 1 = -1 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ 48y - 1 = -1 $$ Перенесём $-1$ в правую часть с противоположным знаком: $$ 48y = -1 + 1 $$ $$ 48y = 0 $$ $$ y = 0 $$ **Ответ:** $y = 0$. --- **3)** $0,5(x-6)^2 + 2x\left(8 - \frac{x}{4}\right) = 2$ Применим формулу квадрата разности и раскроем скобки: $$ 0,5(x^2 - 12x + 36) + 16x - \frac{2x^2}{4} = 2 $$ $$ 0,5x^2 - 6x + 18 + 16x - 0,5x^2 = 2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 10x + 18 = 2 $$ Перенесём $18$ в правую часть: $$ 10x = 2 - 18 $$ $$ 10x = -16 $$ Разделим обе части на $10$: $$ x = -1,6 $$ **Ответ:** $x = -1,6$. --- **4)** $y + (5y+2)^2 = 25(2+y^2)$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ y + (25y^2 + 20y + 4) = 50 + 25y^2 $$ $$ 25y^2 + 21y + 4 = 50 + 25y^2 $$ Перенесём слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую: $$ 25y^2 + 21y - 25y^2 = 50 - 4 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 21y = 46 $$ $$ y = \frac{46}{21} = 2\frac{4}{21} $$ **Ответ:** $y = 2\frac{4}{21}$.