ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.19

**1)** $$ 4x^2 - (2x-1)^2 = 15 $$ Раскроем скобки, применив формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$ 4x^2 - (4x^2 - 4x + 1) = 15 $$ $$ 4x^2 - 4x^2 + 4x - 1 = 15 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 4x - 1 = 15 $$ $$ 4x = 15 + 1 $$ $$ 4x = 16 $$ $$ x = 16 : 4 $$ $$ x = 4 $$ **Ответ:** $4$. --- **2)** $$ 9x^2 - 1 = (3x-2)^2 $$ Раскроем квадрат разности в правой части уравнения: $$ 9x^2 - 1 = 9x^2 - 12x + 4 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ 9x^2 - 9x^2 + 12x = 4 + 1 $$ $$ 12x = 5 $$ $$ x = \frac{5}{12} $$ **Ответ:** $\frac{5}{12}$. --- **3)** $$ (3x+1)^2 - (3x-1)^2 = 11x + 1,2 $$ Раскроем скобки в левой части уравнения по формулам квадрата суммы и квадрата разности: $$ (9x^2 + 6x + 1) - (9x^2 - 6x + 1) = 11x + 1,2 $$ $$ 9x^2 + 6x + 1 - 9x^2 + 6x - 1 = 11x + 1,2 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ 12x = 11x + 1,2 $$ Перенесем $11x$ в левую часть уравнения: $$ 12x - 11x = 1,2 $$ $$ x = 1,2 $$ **Ответ:** $1,2$. --- **4)** $$ (5+2y)(y-3) - 2(y-1)^2 = 0 $$ Раскроем скобки: умножим многочлен на многочлен и применим формулу квадрата разности: $$ (5y - 15 + 2y^2 - 6y) - 2(y^2 - 2y + 1) = 0 $$ $$ 2y^2 - y - 15 - 2y^2 + 4y - 2 = 0 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 3y - 17 = 0 $$ $$ 3y = 17 $$ $$ y = \frac{17}{3} $$ $$ y = 5\frac{2}{3} $$ **Ответ:** $5\frac{2}{3}$.