ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.16

Рассмотрим квадрат со стороной $(a + b)$, изображённый на рисунке 5.1. 1. **Площадь всего квадрата:** Так как сторона квадрата равна $(a + b)$, его общая площадь равна: $$ S = (a + b)^2 $$ 2. **Площади составных частей:** Отрезками, проведёнными параллельно сторонам, данный квадрат разделён на четыре фигуры: - квадрат со стороной $a$, его площадь равна: $$ S_1 = a^2 $$ - квадрат со стороной $b$, его площадь равна: $$ S_2 = b^2 $$ - два прямоугольника со сторонами $a$ и $b$, площадь каждого из которых равна: $$ S_3 = S_4 = ab $$ 3. **Сравнение площадей:** Площадь целого квадрата равна сумме площадей всех четырёх его частей: $$ S = S_1 + S_3 + S_4 + S_2 $$ $$ (a + b)^2 = a^2 + ab + ab + b^2 $$ $$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ **Ответ:** Геометрический смысл формулы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ заключается в том, что площадь квадрата со стороной $(a + b)$ равна сумме площадей двух квадратов со сторонами $a$ и $b$ и двух прямоугольников со сторонами $a$ и $b$.