ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.174

Переведём время движения из часов и минут в часы: $$t_1 = 5\text{ ч } 30\text{ мин} = 5\frac{30}{60}\text{ ч} = 5{,}5\text{ ч} = \frac{11}{2}\text{ ч}$$ (время движения катера по течению реки); $$t_2 = 6\text{ ч } 30\text{ мин} = 6\frac{30}{60}\text{ ч} = 6{,}5\text{ ч} = \frac{13}{2}\text{ ч}$$ (время движения катера против течения реки); $$t_{\text{пл}} = 71\text{ ч } 30\text{ мин} = 71\frac{30}{60}\text{ ч} = 71{,}5\text{ ч} = \frac{143}{2}\text{ ч}$$ (время движения плота по течению реки). Пусть: * $S$ — расстояние между пунктами $A$ и $B$ (в км); * $v$ — собственная скорость катера (в км/ч); * $u$ — скорость течения реки (в км/ч). Так как плот не имеет собственного мотора, он движется только со скоростью течения реки: $$u = \frac{S}{t_{\text{пл}}} = \frac{S}{\frac{143}{2}} = \frac{2S}{143}$$ Скорость катера по течению реки равна: $$v + u = \frac{S}{t_1} = \frac{S}{\frac{11}{2}} = \frac{2S}{11}$$ Скорость катера против течения реки равна: $$v - u = \frac{S}{t_2} = \frac{S}{\frac{13}{2}} = \frac{2S}{13}$$ Вычтем из скорости по течению скорость против течения: $$(v + u) - (v - u) = 2u$$ Подставим выражения через расстояние $S$: $$\frac{2S}{11} - \frac{2S}{13} = 2u$$ Приведём левую часть к общему знаменателю $11 \cdot 13 = 143$: $$\frac{2S \cdot 13 - 2S \cdot 11}{143} = \frac{26S - 22S}{143} = \frac{4S}{143}$$ Отсюда найдём скорость течения $u$: $$2u = \frac{4S}{143} \implies u = \frac{2S}{143}$$ Полученное соотношение $u = \frac{2S}{143}$ в точности совпадает с выражением для скорости движения плота: $$\frac{S}{71{,}5} = \frac{2S}{143}$$ Таким образом, уравнение обращается в тождество: $$\frac{4S}{143} = \frac{4S}{143}$$ Равенство выполняется при любом положительном значении расстояния $S$. В условии задачи заданы только единицы времени (часы) и не приведено ни одной величины, имеющей размерность длины или скорости (километры или километры в час). При любом произвольно выбранном расстоянии $S > 0$ найдутся соответствующие скорости катера и течения, удовлетворяющие всем условиям задачи. Следовательно, однозначно вычислить расстояние между пунктами $A$ и $B$ невозможно из-за неполноты данных в условии задачи. Ответ: определить расстояние невозможно (недостаточно данных в условии задачи).