ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.171

По условию задачи в настоящий момент: - возраст отца — 40 лет; - возраст Асана — 12 лет; - возраст Усена — 8 лет. **1)** Спустя $x$ лет отцу будет $(40 + x)$ лет, а Асану — $(12 + x)$ лет. По условию возраст отца будет вдвое больше возраста Асана. Составим математическую модель (уравнение): $$ 40 + x = 2(12 + x) $$ Решим полученное уравнение: $$ 40 + x = 24 + 2x $$ $$ 2x - x = 40 - 24 $$ $$ x = 16 $$ Значит, через 16 лет возраст отца будет вдвое больше возраста Асана. **2)** Спустя $y$ лет отцу будет $(40 + y)$ лет, а Усену — $(8 + y)$ лет. По условию возраст отца будет вдвое больше возраста Усена. Составим математическую модель: $$ 40 + y = 2(8 + y) $$ Решим уравнение: $$ 40 + y = 16 + 2y $$ $$ 2y - y = 40 - 16 $$ $$ y = 24 $$ Значит, через 24 года возраст отца будет вдвое больше возраста Усена. **3)** Спустя $t$ лет отцу будет $(40 + t)$ лет, Асану — $(12 + t)$ лет, Усену — $(8 + t)$ лет. По условию возраст отца будет равен сумме возрастов его сыновей. Составим математическую модель: $$ 40 + t = (12 + t) + (8 + t) $$ Решим уравнение: $$ 40 + t = 20 + 2t $$ $$ 2t - t = 40 - 20 $$ $$ t = 20 $$ Значит, через 20 лет возраст отца будет равен сумме возрастов сыновей. **4)** $n$ лет назад отцу было $(40 - n)$ лет, а Асану — $(12 - n)$ лет. По условию возраст отца был в 4 раза больше возраста Асана. Составим математическую модель: $$ 40 - n = 4(12 - n) $$ Решим уравнение: $$ 40 - n = 48 - 4n $$ $$ 4n - n = 48 - 40 $$ $$ 3n = 8 $$ $$ n = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} $$ $2\frac{2}{3}$ года соответствуют 2 годам и 8 месяцам. **Ответ:** 1) $x = 16$; 2) $y = 24$; 3) $t = 20$; 4) $n = 2\frac{2}{3}$ (или 2 года 8 месяцев).