ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 5 - 5.176

1. Найдем расстояние, которое автобус проехал за первый час движения: $$S_1 = 70 \cdot 1 = 70\text{ (км)}.$$ 2. Пусть $t$ ч — запланированное время на оставшуюся часть пути (чтобы прибыть вовремя по графику). 3. По условию, если бы автобус продолжал двигаться со скоростью $70\text{ км/ч}$, он опоздал бы на полчаса ($0{,}5\text{ ч}$), то есть затратил бы на оставшийся путь $(t + 0{,}5)\text{ ч}$. При этом пройденное расстояние составило бы: $$70(t + 0{,}5)\text{ км}.$$ 4. Водитель увеличил скорость на $10\text{ км/ч}$, значит, новая скорость составила: $$70 + 10 = 80\text{ (км/ч)}.$$ С этой скоростью автобус прибыл вовремя, затратив ровно $t$ ч, и преодолел расстояние $80t\text{ км}$. 5. Так как в обоих случаях рассматривается один и тот же оставшийся участок пути, составим и решим уравнение: $$70(t + 0{,}5) = 80t$$ $$70t + 35 = 80t$$ $$80t - 70t = 35$$ $$10t = 35$$ $$t = 3{,}5\text{ (ч)}.$$ 6. Найдем длину оставшейся части пути: $$S_2 = 80 \cdot 3{,}5 = 280\text{ (км)}.$$ 7. Найдем все расстояние, которое прошел автобус: $$S = S_1 + S_2 = 70 + 280 = 350\text{ (км)}.$$ Ответ: 350 км.